Bhat(2015) 일정리스크에 있어서의 병합 편향 (merge bias)

참고자료: Merge Bias in Schedule Risk – example | Australasian Project Planning

아래는 위 자료의 핵심사항을 요약한 것입니다.

--------------- 요지 ---------

프로젝트 일정계획에서 병합편향(Merge Bias) 은 일정 리스크 분석에서 가장 중요하지만 종종 간과되는 확률적 현상이다. 이는 여러 병렬 경로가 하나의 병합점(merge point)에서 만날 때, 프로젝트의 실제 완료시점이 기대치보다 늦게 나타나는 편향 현상을 말한다. 건설 프로젝트에서는 공정의 상호 의존성과 병렬 작업이 많기 때문에 이 편향은 실무적으로 매우 중요한 의미를 갖는다.

일정 리스크 분석에서는 보통 각 활동의 소요기간을 “3점 추정치(낙관–가장 가능–비관)”로 입력하여 확률분포로 표현한다. 예를 들어, 한 작업이 80일(낙관), 100일(가장 가능), 120일(비관)의 분포를 갖는다면, 이 활동의 P50(중앙값) 일정은 100일이 된다. 즉, 단일 활동으로만 구성된 프로젝트는 평균적으로 계획된 일정에 수렴한다. (아래 그림 참조)

그러나 동일한 분포를 갖는 활동이 병렬적으로 두 개 존재하고, 두 작업이 모두 끝나야 프로젝트가 완료된다고 가정하면 이야기가 달라진다. 시뮬레이션을 수행하면 프로젝트의 완료시점은 P50 기준 약 104일로 늘어난다. 두 작업 모두 평균 수준으로 끝날 확률보다, 그 중 한 작업이 다소 지연되는 경우가 훨씬 많기 때문이다.

이 현상은 병합되는 작업 수가 많을수록 더욱 두드러진다. 네 개의 병렬 작업이 동일한 분포를 가지고 동시에 완료되어야 한다면, 프로젝트의 P50은 약 108일 수준으로 증가하며, 원래 계획된 100일 이내에 끝날 확률은 불과 7% 내외로 감소한다. 이는 병합점의 수가 늘어날수록 “모든 경로가 동시에 잘 맞아떨어질 확률”이 급격히 줄어드는 확률적 구조 때문이다. 예를 들어, 각 작업이 제시간에 끝날 확률이 50%라면, 네 작업 모두가 제시간에 끝날 확률은 0.5⁴ = 6.25%에 불과하다. 다시 말해, 병합편향은 일정이 길어지는 ‘불가피한 수학적 결과’다. (아래 그림 참조)

병합편향은 단일 작업의 지연 때문이 아니라 논리적 구조(logical structure) 에서 비롯된다. 병합점은 “프로젝트 병목지점”이며, 실제 건설 프로젝트에서는 여러 공정이 하나로 합류하는 시점이 많다. 예를 들어, 교량 시공에서는 교대와 교각이 모두 완성되어야 거더 가설이 가능하며, 도로공사에서는 각종 지하매설물 이설이 모두 끝나야 포장 공정이 시작된다. 이처럼 다수의 병렬 경로가 하나의 작업으로 병합될 때, 각 경로의 작은 지연이 합쳐져 프로젝트 전체의 일정이 체계적으로 길어지게 된다.

따라서 일정 리스크 분석 시에는 단순히 “주경로(Critical Path)”의 길이만을 고려하는 것이 아니라, 병합구조를 가진 경로의 확률적 상호작용까지 포함해야 한다. 병합점의 존재는 프로젝트 완공일의 분포를 오른쪽으로 이동시키며, 이는 공사기간의 낙관적 추정(underestimation bias) 의 주요 원인이 된다.

일정 리스크 분석(Monte Carlo Simulation)을 수행하면 이러한 병합편향이 자연스럽게 반영되지만, deterministic 일정계획(P6 등)만 사용할 경우 이 편향은 감춰진다.

결국 병합편향은 단순한 계산상의 오류가 아니라, 불확실성과 논리구조가 결합될 때 나타나는 필연적 확률적 현상이다.

이를 이해하는 것은 일정지연의 본질을 수학적으로 파악하고, 향후 공정관리나 리스크 분석에서 보다 현실적인 예측과 대안을 수립하는 데 필수적이다. 건설 일정의 불확실성을 정량적으로 관리하기 위해서는 병합편향을 인식하고, 병합점이 많은 구간에는 추가적인 일정여유(contingency)를 합리적으로 반영해야 한다.